Toán lớp 6 Bài 2. Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

Toán lớp 6 Bài 2. Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên - Chân trời sáng tạo

Bài 2. Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

1. Tập hợp $\mathbb{N}$ và $\mathbb{N}^*$

Các số 0; 1; 2; 3; ... là các số tự nhiên. Người ta kí hiệu tập hợp các số tự nhiên là $\mathbb{N}$ .

$\mathbb{N}=\{0; 1; 2;3;4;5;...\}$ .

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là $\mathbb{N}^*$ . $\mathbb{N}^* = \{1; 2;3;4;5;...\}$ .

Ví dụ. Viết tập hợp B = {x ∈ $\mathbb{N}^*$ | x < 8} bằng cách liệt kê các phần tử.

Giải:

Vì x ∈ $\mathbb{N}^*$ nên x khác 0, do đó B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều nhau như hình sau:

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên n gọi là điểm n.

Chẳng hạn, điểm biểu diễn số 10 gọi là điểm 10.

Trong hai số tự nhiên a và b khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số a nhỏ hơn số b ta viết a < b (nhỏ hơn). Ta cũng nói số b lớn hơn số a và viết b > a.
Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều mũi tên đi từ trái sang phải, nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.
Ta viết a ≤ b để chỉ a < b hoặc a = b, b ≥ a để chỉ b > a hoặc b = a.
Mỗi số tự nhiên có một số liền sau cách nó một đơn vị.

Chẳng hạn, số liền sau của 99 là 100. Số 99 cũng được gọi là số liền trước của 100. Hai số 99 và 100 được gọi là hai số tự nhiên liên tiếp.

Tính chất bắc cầu: Nếu a < b và b < c thì a < c.

Chẳng hạn, x < 500, y > 600. Khi đó x < y.

3. Ghi số tự nhiên

a) Hệ thập phân

Ở tiểu học ta đã biết cách so sánh hai số tự nhiên bất kì.

Khi viết các số tự nhiên có từ 4 chữ số trở lên, ta nên viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc. Chẳng hạn, 5 609 778.

Cấu tạo thập phân của một số:

Kí hiệu $\overline{ab}$ chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là $a\left(a\ne0\right)$ , chữ số hàng đơn vị là $b$ . Ta có: $\overline{ab}=a\times10+b$ .

Tương tự $\overline{abc}=a\times100+b\times10+c$ .

Với các số cụ thể thì không viết dấu gạch ngang ở trên.

Ví dụ. Các số 34 702; 561 231 090 có bao nhiêu chữ số? Chỉ ra chữ số hàng chục nghìn, hàng trăm của nó, hàng trăm triệu (nếu có) của hai số đó. Biểu diễn các số đó theo cách trên.

Giải:

Số 34 702 có 5 chữ số. Chữ số hàng chục nghìn là 3, chữ số hàng trăm là 7.

34 702 = 3 $\times$ 10 000 + 4 $\times$ 1 000 + 7 $\times$ 100 + 2.

Số 500 031 090 có 9 chữ số. Chữ số hàng chục nghìn là 3, chữ số hàng trăm là 0, chữ số hàng trăm triệu là 5.

500 031 090 = 5 $\times$ 100 000 000 + 3 $\times$ 10 000 + 1 $\times$ 1 000 + 9 $\times$ 10.

b) Hệ La Mã

Ngoài cách ghi số trong hệ thập phân gồm các chữ số từ 0 đến 9 và các hàng (đơn vị, chục, trăm, nghìn, ...) như trên, còn có cách ghi số La Mã như sau:

Ghép các chữ số I, V, X với nhau ta có thể được số mới. Dưới đây lầ bảng chuyển đổi số La Mã sang số trong hệ thập phân tương ứng (từ 1 đến 10):

Từ các số này, nếu thêm vào bên trái mỗi số một chữ số X ta được các số La mã từ 11 đến 20, ví dụ: XI là 11, XII là 12, XV là 15, ..., XX là 20.

Nếu thêm vào bên trái hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30, ví dụ: XXII là 22, XXVI là 2, ...

A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

Hoạt động khám phá trang 11 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

So sánh a và 2020 trong các trường hợp sau:

a) a > 2 021 b) a < 2 000.

Giải:

a) Vì a > 2 021 mà 2 021 > 2 020 nên a > 2 020.

Vậy a > 2 020.

b) Vì a < 2 000 mà 2 000 < 2 020 nên a < 2 020.

Vậy a < 2 020.

Thực hành 1 trang 10 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

a) Tập hợp N và N* có gì khác nhau?

b) Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử C = { a ∈ N*| a < 6 }.

Giải:

a) Tập hợp N = { 0;1;2;3;...}

Tập hợp N* = {1;2;3;4;...}

So với tập hợp N* thì tập hợp N có thêm số 0.

b) C = { a ∈ N*| a < 6 }.

Ta thấy tập hợp C bao gồm các phần tử là các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 6 là các số 1; 2; 3; 4; 5.

Theo cách liệt kê phần tử thì tập hợp C được viết dưới dạng: C = {1; 2; 3; 4; 5}.

Thực hành 2 trang 10 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Thay mỗi chữ cái dưới đây bằng một số tự nhiên phù hợp trong những trường hợp sau:

a) 17, a, b là ba số lẻ liên tiếp tăng dần;

b) m, 101, n, p là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.

Giải:

a) Các số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

Vì 17, a, b là ba số lẻ liên tiếp tăng dần nên a = 19, b = 21.

Vậy a = 19, b = 21 ta có dãy các số là 17, 19, 21.

b) Các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị.

Do đó m, 101, n, p là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần nên m = 102, n = 100, p = 99.

Vậy m = 102, n = 100, p = 99 ta có dãy các số là 102, 101, 100, 99.

Thực hành 3 trang 11 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên có tận cùng là số 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36. Liệt kê các phần tử của A theo thứ tự giảm dần.

Giải:

Các số tự nhiên có tận cùng là số 0 hoặc 5 và nhỏ hơn 36 là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35.

Khi đó ta có:

Các phần tử của tập hợp A theo thứ tự giảm dần là: A = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35}.

Thực hành 4 trang 11 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Mỗi số sau có bao nhiêu chữ số? Chỉ ra chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, … của mỗi số đó.

2 023; 5 427 198 653.

Giải:

+) Số 2 023 có 4 chữ số, trong đó:

- Chữ số hàng đơn vị: 3;

- Chữ số hàng chục: 2;

- Chữ số hàng trăm: 0;

- Chữ số hàng nghìn: 2.

+) Số 5 427 198 653 có 10 chữ số, trong đó:

- Chữ số hàng đơn vị: 3;

- Chữ số hàng chục: 5;

- Chữ số hàng trăm: 6;

- Chữ số hàng nghìn: 8;

- Chữ số hàng chục nghìn: 9;

- Chữ số hàng trăm nghìn: 1;

- Chữ số hàng triệu: 7;

- Chữ số hàng chục triệu: 2;

- Chữ số hàng trăm triệu: 4;

- Chữ số hàng tỉ: 5.

Thực hành 5 trang 11 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

a) Dựa theo cách biểu diễn trên, hãy biểu diễn các số 345 và 2 021.

b) Đọc số 96 208 984. Số này có mấy chữ số? Số triệu, số trăm là bao nhiêu?

Giải:

a) Theo cấu tạo thập phân của một số, ta biểu diễn:

Số 345 có 3 trăm, 4 chục và 5 đơn vị, nghĩa là

345 = 3 x 100 + 4 x 10 + 5.

Số 2 021 có 2 nghìn, 0 trăm, 2 chục và 1 đơn vị, nghĩa là

2 021 = 2 x 1 000 + 0 x 100 + 2 x 10 + 1.

b) - Cách đọc số 96 208 984 là: Chín mươi sáu triệu hai trăm linh tám nghìn chín trăm tám mươi tư.

- Số trên có 8 chữ số.

- Số triệu là 96; số trăm là 962 089.

Thực hành 6 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở:

Số La Mã	XII		XXII					XXIV
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân		20		17	30	26	28

iải:

+) Giá trị tương ứng của số La Mã XII trong hệ thập phân là: 12.

+) Số La Mã biểu diễn cho số 20 là XX.

+) Giá trị tương ứng của số La Mã XXII trong hệ thập phân là: 22.

+) Số La Mã biểu diễn cho số 17 là: XVII.

+) Số La Mã biểu diễn cho số 30 là: XXX.

+) Số La Mã biểu diễn cho số 26 là: XXVI.

+) Số La Mã biểu diễn cho số 28 là: XXVIII.

+) Giá trị tương ứng của số La Mã XXIV trong hệ thập phân là 24.

Ta hoàn thành bảng đã cho:

Số La Mã	XII	XX	XXII	XVII	XXX	XXVI	XXVIII	XXIV
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân	12	20	22	17	30	26	28	24

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Chọn kí hiệu thuộc (∈) hoặc không thuộc (∉) thay cho mỗi ?.

a) 15 ? N; b) 10,5 ? N*;

c) 79 ? N; d) 100 ? N.

Giải:

Tập hợp là tập hợp các số tự nhiên: N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; …}.

Tập hợp là tập hợp các số tự nhiên khác 0: N* = {1; 2; 3; 4; 5; 6; …}.

Do đó:

a) 15 ∈ N; b) 10,5 ∉ N*;

c) 79 ∉ N; d) 100 ∈ N.

Bài 2 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) 1 999 > 2 003;

b) 100 000 là số tự nhiên lớn nhất;

c) 5 ≤ 5;

d) Số 1 là số tự nhiên nhỏ nhất.

Giải:

a) Ta thấy 1 999 < 2 003 nên khẳng định 1999 > 2003 là sai.

b) Ta có: 100 001 > 100 000

Mà 100 001 cũng là một số tự nhiên

Nên khẳng định 100 000 là số tự nhiên lớn nhất là sai.

c) Ta có 5 = 5 nên khẳng định 5 ≤ 5 là đúng.

d) Ta có 0 < 1

Mà 0 cũng là một số tự nhiên

Nên khẳng định 1 là số tự nhiên nhỏ nhất là sai.

Bài 3 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Biểu diễn các số 1 983; 2 756; 2 053 theo mẫu 1 983 = 1 x 1000 + 9 x 100 + 8 x 10 + 3.

Giải:

+) 1 983 = 1 x 1000 + 9 x 100 + 8 x 10 + 3.

+) 2 756 = 2 x 1000 + 7 x 100 + 5 x 10 + 6.

+) 2 053 = 2 x 1000 + 0 x 100 + 5 x 10 + 3.

Bài 4 trang 12 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Hoàn thành bảng dưới đây vào vở.

Số tự nhiên	27		19		16
Số La Mã		XIV		XXIX

Giải:

Số La Mã biểu diễn cho số tự nhiên 27 là: XXVII.

Số tự nhiên biểu diễn cho số La Mã XIV là: 14.

Số La Mã biểu diễn cho số tự nhiên 19 là: XIX.

Số tự nhiên biểu diễn cho số La Mã XXIX là: 29.

Số La Mã biểu diễn cho số tự nhiên 16 là: XVI.

Ta hoàn thành bảng:

Số tự nhiên	27	14	19	29	16
Số La Mã	XXVII	XIV	XIX	XXIX	XVI

Tìm kiếm Blog này

SOANBAICHOCON