Toán lớp 6 Bài 1:Tập hợp. Phần tử của tập hợp - Chân trời sáng tạo
Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
2. Các kí hiệu
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là x ∈ A, đọc là "x thuộc A". Phần tử y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là y ∉ A, đọc là "y không thuộc A".
3. Cách cho tập hợp
Để cho một tập hợp, thường có hai cách:
a) Liệt kê các phần tử của tập hợp.
b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Ví dụ 1.
a) Cho tập hợp P = {x | x là số tự nhiên và 5 < x < 10}. Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê tất cả các phần tử.
b) Cho tập hợp Q = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}. Hãy viết tập hợp Q theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
Giải:
a) Q = {6; 7; 8; 9}.
b) Q = {x | x là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 14}.
Ví dụ 2.
Cho B là tập hợp bốn mùa trong một năm. Viết tập hợp B theo hai cách.
Giải:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
B = {mùa xuân; mùa hè; mùa thu; mùa đông}
Cách 2: Chỉ ra các tính chất cho các phần tử của tập hợp.
B = {x | x là bốn mùa trong năm}.
A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG
Giải:
Tùy vào sở thích học tập của mỗi bạn ta sẽ có câu trả lời tương ứng:
+) Nếu em thích học môn toán thì sẽ thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.
+) Nếu em không thích học môn toán thì sẽ không thuộc vào tập hợp các học sinh thích học môn toán trong lớp.
Hoạt động khám phá trang 7 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Em viết vào vở:
- Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.
- Tên các bạn trong tổ của em.
- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12.
Giải:
- Tên các đồ vật trên bàn ở hình 1: Thước thẳng, thước êke, cây bút, quyển vở.
- Tên các bạn trong tổ: các em tự viết các tên các bạn trong tổ.
- Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12 là các số: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Thực hành 1 trang 8 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Gọi M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “gia đình”.
a) Hãy viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Các khẳng định sau đúng hay sai?
a ∈ M, o ∈ M, b ∉ M, i ∈ M.
Giải:
a) M = {g, i, a, đ, i, n, h}
b) a
o
b
i
Thực hành 2 trang 8 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
a) Cho tập hợp E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.
b) Cho tập hợp P = {x| x là các số tự nhiên và 10 < x < 20}. Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê các phần tử.
Giải:
a) Quan sát tập hợp E, ta thấy:
Cách 1. Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn có một chữ số.
Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn có một chữ số}.
Cách 2. Các phần tử của tập hợp E đều có đặc điểm chung là các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10.
Nếu gọi x là phần tử thuộc vào E, ta có thể viết tập hợp E bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn và x < 10}.
b) Các số tự nhiên thỏa mãn vừa lớn hơn 10 vừa nhỏ hơn 20 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19. Nên tập hợp P được viết dưới dạng liệt kê như sau: P = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}.
Thực hành 3 trang 8 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15.
a) Hãy viết tập hợp A theo cách liệt kê các phần tử.
b) Kiểm tra xem trong những số 10; 13; 16; 19, số nào là phần tử thuộc tập hợp A, số nào không thuộc tập hợp A.
c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Hãy viết tập hợp B theo hai cách.
Giải:
a) Các số tự nhiên vừa lớn hơn 7 vừa nhỏ hơn 15 là: 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.
Theo cách liệt kê các phần tử, tập hợp A được viết dưới dạng: A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.
b) Ta nhận thấy:
+ Tập A chứa số 10 hay 10 là phần tử thuộc tập hợp A nên ta viết 10 ∈ A.
+ Tập A chứa số 13 hay 13 là phần tử thuộc tập hợp A nên ta viết 13 ∈ A.
+ Tập A không chứa số 16 hay 16 không thuộc tập hợp A nên ta viết 16 ∉ A.
+ Tập A không chứa số 19 hay 19 không thuộc tập hợp A nên ta viết 19 ∉ A.
c) Các số chẵn thuộc tập hợp A bao gồm: 8; 10; 12; 14.
Theo cách liệt kê, tập hợp B được viết dưới dạng: B = {8; 10; 12; 14}.
Cách 2
Theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng, gọi x là phần tử thuộc tập hợp B, khi đó B được viết dưới dạng: B = {x ∈ A| x là các số chẵn}.
Vận dụng trang 8 Toán lớp 6 Tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Dưới đây là quảng cáo khuyến mãi cuối tuần của một siêu thị.
Giải:
Gọi A là tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki – lô – gam.
Quan sát hình vẽ ta thấy,
+ Xoài tượng có giá gốc là 96 000 đ/kg, giá khuyến mãi là 80 000 đ/kg, nghĩa là giảm 16 000 đ/kg.
+ Cá chép có giá gốc là 80 000 đ/kg, giá khuyến mãi là 66 000 đ/kg, nghĩa là giảm 14 000 đ/kg.
+ Cam sành có giá gốc là 22 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 19 900 đ/kg, nghĩa là giảm 3 000 đ/kg.
+ Dưa hấu có giá gốc là 19 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 16 500 đ/kg, nghĩa là giảm 3 400 đ/kg
+ Gà có giá gốc là 99 900 đ/kg, giá khuyến mãi là 68 900 đ/kg, nghĩa là giảm 31 000 đ/kg.
Do đó, các sản phẩm được giảm giá trên 12 000 đồng mỗi ki-lo-gam là: xoài tượng, cá chép, gà.
Do đó tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê như sau: A = {xoài tượng; cá chép; gà}.
