Dấu hiệu chia hết cho một số
1/ Dấu hiệu chia hết cho 2
Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2.
Hoặc : Các số chẵn thì chia hết cho 2
Chú ý : Các số tận cùng là 1;3;5;7;9 thì không chia hết cho 2.
Hoặc các số lẻ thì không chia hết cho 2.
2/ Dấu hiệu chia hết cho 3
Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
Ví dụ : 726 : 3 vì 7 + 2 + 6 = 15 chia hết cho 3
Chú ý : Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 3 dư bấy nhiêu.
Ví dụ : Số 5213 không chia hết cho 3 vì 5+2+1+3=11 mà 11:3= 3 dư 2 nên số 5213 : 3 = 1737 dư 2.
3/ Dấu hiệu chia hết cho 4
Những số có hai chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4.
Ví dụ: số 7936 chia 4 . Vì có 2 số cuối là 36 chia hết cho 4 nên số 7936 chia hết cho 4.
4/ Dấu hiệu chia hết cho 5
Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
5/ Dấu hiệu chia hết cho 6
Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
Hoặc : Những số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho 6 và chỉ những số đó mới chia hết cho 6.
6/ Dấu hiệu chia hết cho 7
Lấy chữ số đầu tiên nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo, được bao nhiêu lại nhân với 3 rồi cộng thêm chữ số tiếp theo…cứ mỗi lần nhân với 3 và cộng thêm chữ số tiếp theo ta lấy kết quả trừ đi 7 hoặc trừ đi các số là bội số của 7 (14,21,28,35…)cứ như vậy cho đến chữ số cuối cùng. Nếu kết quả cuối cùng này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7.
Ví dụ : 798 : 7 Ta có 7 x 3 =21 + 9=30 ( giảm đi bội của 7 là 28) 30 – 28 = 2 nhân tiếp với 3 ta có : 2 x 3 = 6 rồi cộng với số tiếp theo ta có 6 + 8 =14
14 chia hết cho 7 nên 798 chia hết cho 7 .
7/ Dấu hiệu chia hết cho 8
Những số có 3 chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
8/ Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Chú ý : Các số có tổng không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 dư bấy nhiêu.
9/ Dấu hiệu chia hết cho 11
Từ trái sang phải ta coi các chữ số thứ nhất, thứ ba, thứ năm… là chữ số hàng lẻ, coi các chữ số thứ hai, thứ tư, thứ sáu…là chữ số hàng chẵn.
Những số có tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ là một số chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 và chỉ những số đó mới chia hết cho 11.
VD1 : 15268 : 11
Các số hàng chẵn là số 5 và số 6
Các số hàng lẻ là số 1 và số 2 và số 8.
Nên ta có : 5 + 6 - (1 + 2 + 8)=11 - 11 = 0 vậy 4686 chia hết cho 11.
VD2: 3619: 11
Ta có: 6 + 9 - (3 + 1) = 11. Vậy 3619 chia hết cho 11
10/ Dấu hiệu chia hết cho 12
Những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 thì chia hết cho 12.
11/ Dấu hiệu chia hết cho 15
Những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 15.
12/ Dấu hiệu chia hết cho 18
Những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18.
Những số có 3 chữ số cuối tạo thành một số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
8/ Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
Chú ý : Các số có tổng không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9 đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 dư bấy nhiêu.
9/ Dấu hiệu chia hết cho 11
Từ trái sang phải ta coi các chữ số thứ nhất, thứ ba, thứ năm… là chữ số hàng lẻ, coi các chữ số thứ hai, thứ tư, thứ sáu…là chữ số hàng chẵn.
Những số có tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ là một số chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 và chỉ những số đó mới chia hết cho 11.
VD1 : 15268 : 11
Các số hàng chẵn là số 5 và số 6
Các số hàng lẻ là số 1 và số 2 và số 8.
Nên ta có : 5 + 6 - (1 + 2 + 8)=11 - 11 = 0 vậy 4686 chia hết cho 11.
VD2: 3619: 11
Ta có: 6 + 9 - (3 + 1) = 11. Vậy 3619 chia hết cho 11
10/ Dấu hiệu chia hết cho 12
Những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 thì chia hết cho 12.
11/ Dấu hiệu chia hết cho 15
Những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 15.
12/ Dấu hiệu chia hết cho 18
Những số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18.
